Родился Алексей Панкевич 12 сентября 1960 года на Украине, в селе Златоустовка Волновахского района Донецкой области. Вскоре семья переехала в город Шадринск Курганской области, Здесь Алексей закончил школу.
После службы в армии Алексей Панкевич решил стать военным. В 1988 году окончил Рижское высшее военно политическое училище. Служил в различных войсковых частях. Последним местом службы подполковника Панкевича стал Канск, Именно отсюда весной 2002 года он отправился в командировку в Чеченскую Республику. В Чечне он выполнял обязанности помощника коменданта Грозного по информа- ционно-идеологическому обеспечению.
27 декабря в Грозном произошел террористический акт, ставший новостью № 1 почти всех мировых агентств новостей. Два автомобиля КамАЗ и УАЗ с армейскими номерами двигались в сторону здания правительства республики. Их попытались досмотреть на первом посту - в 500 метрах от Дома Правительства. После начала досмотра обе машины резко двинулись вперед, на большой скорости проехали второе кольцо оцепления, и, выбив ворота третьего кольца оцепления, начали подъезжать к Дому Правительства. Вот как этот момент описывала Галина Позднякова, которая стояла на входе
в здание Правительства и видела, как машина со смертниками протаранила забор:
-Я в Грозный приехала в командировку из Питера, работаю в Минюсте, А в здании Правительства я занималась проверкой документов и досмотром. И тут я вижу, как грузовик протаранил забор и прямо через цветник - там даже дороги нет - едет к зданию. А по дорожке шел Алексей Панкевич из комендатуры. У него уже командировка закончилась, и в этот день он уже должен был уехать домой. Говорил, что купил жене подарок к Новому году… Грузовик шел прямо на него, но Панкевич успел выстрелить в водителя. Если бы не он, то террористы проехали бы гораздо дальше и было бы намного больше жертв.
КамАЗ взорвался, не доехав 20 метров до здания. Если бы он врезался в здание правительства Чечни, то дом сложился бы полностью, и жертв было бы гораздо больше.
На месте взрыва образовалась воронка диаметром более пяти метров. Эксперты определили, что в машинах было больше тонны взрывчатки. В результате теракта погибло 64 человека. Шансов выжить у Алексея Панкевича не было.
Со всеми воинскими почестями подполковника Панкевича похоронили 24 января 2003 года в Канске, Указом Президента Российской Федерации награжден орденом Мужества посмертно.
Алексей стал прототипом Льва Панкевича в четырехсерийном фильме «Честь имею», снятом в 2003 году режиссером Виктором Бутурлиным о бойцах 6-й роты 104-го парашютно-десантного полка Псковской дивизии ВДВ.
